最近在研究關於頌缽發聲的物理機制，滑手機滑到一個專門講聲音的youtube頻道: 王柏村。
王柏村是振動噪音產學技術聯盟的主席，也是屏東科技大學機械工程系的教授。
Youtube頻道裡有很多關於聲音量測、振動分析…等等的教學，對聲音有興趣的可以去追蹤教授。
教授分享一個關於頌缽聲音模態的影片，使用數值分析方法(FEA與EMA)去測量、計算頌缽敲擊時所產生的聲音模態，並做一些特性討論。
以下則對於影片的內容，再做一些重點歸納，主要有2個部分:
1. Beating sound 重擊音
2. 自然頻率的聲音模態
以下針對這兩點仔細說明:
頌缽聲音模態與特性
1. 頌缽產生Beating sound 重擊音
Beating Sound是什麼？
中文又稱重擊音，就是有兩個聲音相近的頻率，產生一個新的頻率聲音，而且，這兩個不同頻率的聲音，是由同一個發聲體來的，以這個例子來說，就是頌缽。
在敲擊頌缽上緣的時候，其實會產生很多種頻率，比如(影片中的例子)120.2 Hz、363.4 Hz、714.6 Hz、1138 Hz…等等。
如果把每一個頻率放大看，你會發現，每個頻率旁還有一個相近的頻率，比如120.2 Hz 旁邊有118.4 Hz、363.7 Hz 則對應有361.7 Hz 。
我們取聲音最大的一組(120.2 、118.4 Hz)來看，而這也是我們最主要聽到的聲音（之一）。
這兩個聲音的頻率相減 (120.2-118.4 Hz )，組合成一個新的頻率1.8 Hz，就是產生我們聽到 beating sound 的頻率。
你一定想問，為什麼會有兩個接近的頻率？
會發生的原因，是因為頌缽的形狀。
頌缽的形狀是圓形，如果是完全的「真圓」，那麼兩個接近的頻率會是一樣的。
但是在現實世界，我們自己要做出真圓的頌缽很困難，因此，多少都會有點不完美。
所以才會產生兩個接近的頻率，也才會有beating sound這個聲音現象，物理上稱為「軸對稱模態」。
如何利用這個物理型態來選擇頌缽？
既然知道越接近真圓，兩個相近頻率會越相近（有點繞口）。
而用一招選頌缽的文章裡提到，選越接近圓形的缽越好。
既然這樣，我們只要帶著手機，點開測量頻率（頻譜分析）的app，帶去頌缽店，敲擊頌缽時，測一下頻率，找最相近頻率差值最小的，就是最圓的頌缽囉。
2. 頌缽的自然頻率與聲音模態
一般而言，我們都是敲擊頌缽的外圍上緣處，然後就產生讓我們平靜下來的聲音。
從上面在討論中，我們知道，當頌缽被敲擊振動，同時產生很多種不同的頻率（也就是所謂的泛音）。
當我們再仔細看，你會發現，其實整個頌缽的實體本身，都在變形快速振動。
從影片當中，我們可以知道，在振動時，變形都是在頌缽的上部，下面的部分，都沒有產生變形。
這樣的振動型態是局部的，所以稱作local mode。
很神奇的，那些不同頻率聲音、對於頌缽造成的形變，是以對稱(軸對稱)的形式出現的，影片中可以看到2、3、4、5、6、7、8、9個類似花瓣的形狀，都跟中心軸對稱，很漂亮。
那些不同的頻率稱作什麼？
在聲音物理的角度中，那些頻率稱作「自然頻率」，
引述維基百科的一段話: 自然頻率，又稱特徵頻率，是指一個系統在沒有外力或是阻尼的情形下，會傾向於振盪的頻率。
簡單來說，頌缽的結構設計，本身有很多的頻率，在你敲擊（激發）之後，那些頻率會跑出來，而且維持蠻久的，就是自然頻率。
而這也是頌缽的聲音為何哪麼持久的原因。
我喜歡有個頌缽老師說的一句話：
「頌缽渴望它的聲音被聽見」
而我認為，也可以這麼說:
「頌缽渴望發出它自己的聲音」 – 小衛
你一定發現了，縱使頌缽產生很多的聲音，隨著時間還是會衰減到聽不見。
以物理的角度來看，就是阻尼效應。
白話來說，可以說是摩擦力造成能量慢慢衰減的一種描述。
頌缽，它本身是一個完好的固體，當你敲擊它，力量讓固體造成形變而發出聲音。
在另外一方面，固體分子之間的凝聚力量，也傾向讓頌缽恢復「平靜」，維持原來沒變形的狀態。
因此，阻尼就像是一個力量，慢慢把它拉回來，也漸漸讓聲音消失。
總結： 頌缽有自己的聲音模態
透過聲音的物理，我們可以更科學的了解，頌缽發出聲音的現象與特性。
頌缽同時發出多頻率的聲音，都是屬於它的自然頻率。
因為形狀不是真圓，每個頻率又有對應的相近頻率，成對出現，但也因為如此，產生的 beating sound 單擊音，成為頌缽的聲音特色。
而不同頻率的聲音，其對應不同頌缽的形變狀態，以軸對稱的形狀出現。
最後，阻尼的效應讓聲音慢慢的消失。
可以說，自然頻率與阻尼效應的完美調和，給予我們一波一波的療癒。
雖然說，不懂頌缽物理也可以做頌缽療癒，不過，懂了頌缽的物理原理後。我們更能了解頌缽的療癒特性，甚至可以拿來幫助選缽呢！
參考資料